El número áureo

Hace ya un tiempo un amigo cambió su imagen de portada en una red social por otra que me llamó la atención. Sobre un fondo de secuencias numéricas aparecía una letra griega que yo no identifiqué (normal, no conozco casi ninguna letra griega). Y como mi amigo no suele hacer las cosas al azar, me fui a curiosear a la biblia digital.

'Descubrí' que la letra fi griega representa a un número llamado áureo y que es también irracional. Que las matemáticas admitan que existe algo irracional me suena muy curioso, casi como una derrota, ¿no lo han podido llegar a abarcar, cómo puede ser? ¿Y qué es un número irracional? El que tiene muchos decimales pero no tiene un periodo establecido.

Esto son flósculos de girasol

El número áureo fue descubierto en la Antigüedad y posee además propiedades interesantes, no por el número en si sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta. Curiosamente esa proporción se encuentra en algunas figuras geométricas y en muchos elementos de la naturaleza: las nervaduras de las hojas de algunos árboles, el caparazón de un caracol, los flósculos de los girasoles...En definitiva, en las formas que me parecen más interesantes, esas que se recargolan hasta el infinito, que parece que no se acaban nunca y no puedes dejar de mirar...irracionales...

Los números irracionales guardan mucha relación con la sucesión de Fibonacci, una serie de números en la que cada uno es la suma de los dos anteriores, como algo así, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8...y cuanto más se avanza en la serie más se acerca al número áureo.

Al leer sobre estos conceptos me vino a la mente un libro del que ya hablé en un post anterior, La fórmula preferida del profesor, en el que un genio matemático se pasa la vida en su mundo de los números y pierde frecuentemente contacto con la realidad.

Como siempre, si alguno de mis lectores de ciencias quiere aclarar o completar lo que expongo en este post, es más que bienvenido a dejar sus comentarios. A todos, os dejo con la espiral de un caracol.